Model Hubbarda

Model Hubbarda – model w fizyce materii skondensowanej opisujący gaz elektronowy z oddziaływaniem w reprezentacji ciasnego wiązania. Hamiltonian modelu Hubbarda zawiera dwie części:

• wyraz kinetyczny – opisującą przeskoki elektronów z początkowego węzła sieci (w ogólności) do dowolnego innego (jednak dla uproszczenia obliczeń zakłada się przeskoki do sąsiednich węzłów),
• wyraz oddziaływania typu kulombowskiego – krótkozasięgowego ze względu na spin (w jednym węźle) – zakłada się występowania oddziaływanie elektron-elektron z charakterystyczną stałą oddziaływania oznaczaną jako U (w ogólności z dowolną wartością U: U<0 przyciąganie, U>0 odpychanie, U=0 brak oddziaływania, czyli zwykły gaz fermionów).

Takie połączenie, mimo swojej prostoty, pozwala na zilustrowanie wielu zjawisk z dziedziny silnie skorelowanych fermionów, a w szczególności: przejście metal-izolator, ferromagnetyzm, antyferromagnetyzm, ciecz Luttingera czy nadprzewodnictwo. „Rozwiązywalność” modelu często jest wynikiem dodatkowych założeń, które jednak nie wpływają zbytnio na prawidłowość rozważań.

Model Hubbarda jest intensywnie eksploatowany w teorii silnie skorelowanych fermionów dla różnych parametrów oraz wymiarów. Istnieją liczne rozszerzenia modelu Hubbarda, polegające na uwzględnianiu dodatkowych wyrazów w hamiltonianie modelu (jak np. w modelu Pensona-Kolba-Hubbarda, który uwzględnia również przeskoki par elektronowych).